代数式——用字母表示数
前三周我们一直在算"具体的数"，这周开始，字母正式登场——从"算数"到"代数"的第一步
复习：上周学了什么
前三周你已经把有理数的加减乘除和乘方都算得很熟了——但那些题目里的数字都是"确定的"，比如 (-2)×(-3)。这周开始，我们要用字母去代替某个还不确定、或者可以变化的数，比如"小明比小强大2岁，小强y岁，那么小明是几岁"——答案不是一个具体数字，而是一个带字母的式子 y+2。这就是代数式。
什么是代数式
用数和表示数的字母，经过加、减、乘、除、乘方等运算连接起来的式子，叫代数式。单独一个数（比如 0）或单独一个字母（比如 a），也算代数式。
2 < 5 是一个不等式（表示一个判断），不是代数式；但 3m、1/x、a、0 都是代数式。
判断练习：①3m ②1/x ③2<5 ④a ⑤0
①②④⑤都是代数式（哪怕是单独的字母或数字），只有③因为含有不等号，不是代数式，是一个不等式。
参考教材：人教版七年级数学上册 第三章「代数式」3.1节，可在 国家中小学智慧教育平台 免费在线阅读原文。
核心技能：把一句话"翻译"成代数式
这是本周最重要的技能——读懂一句话里的数量关系，把它写成代数式。关键是找到"谁和谁比较"、"多还是少"、"乘还是除"。
年龄问题：小明比小强大2岁，比小华小4岁。小强 y 岁，则小明是 y+2 岁；小华比小明还要大4岁，所以小华是 (y+2)+4 = y+6 岁。
两位数问题：一个两位数，十位数字是 a，个位数字是6。两位数 = 十位数字×10 + 个位数字，所以这个两位数是 10a+6。
打折问题：一件衣服进价 a 元，提价20%标价，标价是 a×(1+20%) = 1.2a 元；之后打九折出售，售价是 1.2a×0.9 = 1.08a 元。
3m 可以表示"单价3元的钢笔，买了m支的总价"；这提醒我们，字母和式子不是抽象符号游戏，它们始终对应着一个具体的数量关系。
代数式的规律：找"第n个"
另一类常见题目是"看图找规律"或"看数列找规律"，要求用含 n 的代数式表示第 n 个数/图形。诀窍是先算出前几项，比较它们和序号之间的关系。
数列例子：-2, 4, -8, 16, -32, … 每一项都是前一项的 -2 倍，第 n 个数是 (-2)ⁿ。
座位例子：阶梯教室第一排 m 个座位，后面每排比前一排多2个。第2排是 m+2，第3排是 m+2×2，第n排要比第一排多 (n-1) 次"+2"，所以第 n 排是 m+2(n-1)。
代数式求值：代入计算
知道了字母代表的具体数值，把它"代入"代数式，就能算出这个代数式的值。这一步本身不难，难点在于两类变化题型：
类型一：由几个非负数之和为0，反推每个字母的值
例：已知 (a-5)² + |b+4| = 0，求 a、b。因为平方和绝对值都不可能是负数，两项加起来是0，说明每一项都是0：a-5=0 且 b+4=0，所以 a=5, b=-4。
类型二：整体思想——把一个式子当成一个"整体"代入
有些题目不会直接告诉你 a 或 b 单独等于多少，而是告诉你一个式子的值，让你求另一个式子。这时候不要硬拆开算，试着把已知的那部分当成一个"整体"直接代入。
例：已知 x²+3x=1，求 2x²+6x+2025 的值。
观察发现 2x²+6x 正好是 x²+3x 的2倍，把已知的整体 (x²+3x)=1 代入：
2x²+6x+2025 = 2(x²+3x)+2025 = 2×1+2025 = 2027
参考本地资料《3.2 代数式的值》分层练习"能力提升练"整体思想例题。
小测验
课后练习
以下题目选自家庭真实练习资料《3.1 列代数式表示数量关系》《3.2 代数式的值》分层练习，用来巩固"翻译成代数式"和"整体代入"这两个核心技能，和上面的小测验不重复。
下一步
下周我们会学"整式"——代数式里一类特殊的、不含除法（不含字母做分母）的式子，你会学会怎么合并"同类项"，把一个长长的整式化简成最简单的样子。
记下你的疑问
遇到没懂的地方，写在下面记下来——不需要马上得到答案，等爸爸妈妈有空时，可以把这些疑问连同你的做题记录一起导出，转给 AI 老师看，AI 老师会根据这些调整下节课的内容和难度。