有理数运算速查
配套课程：认识有理数
基本概念
- 有理数 = 能写成分数 a/b（b≠0，a、b为整数）的所有数，包括正数、负数、0。
- 绝对值 |x| = x 到 0 的距离，永远 ≥ 0。
|正数|=自己，|负数|=去掉负号，|0|=0 - 相反数：只改变符号，如 5 的相反数是 -5，-3 的相反数是 3。
加法法则
| 情况 | 规则 | 例子 |
|---|---|---|
| 同号 | 取相同符号，绝对值相加 | (-3)+(-5) = -8 |
| 异号（绝对值不等） | 取绝对值大的符号，大减小 | (-8)+3 = -5 |
| 异号（绝对值相等） | 结果为 0 | (-5)+5 = 0 |
| 任何数 + 0 | 等于原数 | (-7)+0 = -7 |
减法法则
减去一个数，等于加上它的相反数：
a - b = a + (-b)
例：3 - 5 = 3 + (-5) = -2 (-3) - (-5) = (-3) + 5 = 2
乘法法则
| 符号组合 | 结果符号 |
|---|---|
| 正 × 正 / 负 × 负 | 正 |
| 正 × 负 / 负 × 正 | 负 |
| 任何数 × 0 | 0 |
口诀：同号得正，异号得负。
除法法则
除法符号规则与乘法完全一致（同号得正，异号得负）。注意：0 不能作除数。
乘方
an表示 n 个 a 相乘。- 负数的偶数次方是正数：
(-2)2 = 4 - 负数的奇数次方是负数：
(-2)3 = -8
混合运算顺序
和小学一样：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号先算括号里的。